PROTOCOLO DE PRÁCTICO
Movimiento en dos dimensiones
Objetivos:
· Dibujar a escala la trayectoria de una esfera
que sale horizontalmente de una rampa
· Calcular la velocidad de la esfera en dos
puntos de la trayectoria
· Calcular la aceleración media entre los
puntos trabajados en el objetivo 2
Fundamento
Teórico:
Distancia
Recorrida:
La distancia recorrida por un móvil es la
longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar, se representa s y su unidad en el S.I es el
metro
Desplazamiento:
El desplazamiento es un vector cuyo origen es la
posición del móvil en un instante de tiempo que se considera inicial, y cuyo
extremo es la posición del móvil en un instante considerado final. Se
representa por r y se expresa en metros.
El vector desplazamiento no depende de la
trayectoria seguida por el móvil sino sólo de los puntos donde se encuentre en
los instantes inicial y final. Así, si un móvil regresa al punto de partida, su
desplazamiento será nulo aunque no lo sea el espacio recorrido.
Rapidez:
La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia
recorrida con el tiempo, se representa r y su unidad en el S.I es m/s
La rapidez media es la distancia recorrida
dividida el tiempo total transcurrido al recorrer dicha distancia. La
representamos:
Introducción:
Un ejemplo familiar de un movimiento bidimensional
curvilíneo es el movimiento de objetos lanzados o proyectados por algún medio.
El movimiento de una bolita lanzada desde una rampa, como el caso de nuestra
práctica, es el movimiento de un proyectil. El cual presenta tanto movimientos
verticales como horizontales por encima del suelo y dichos movimientos son
independientes.
Velocidad:
Para estudiar este tipo de movimiento utilizamos
el principio de independencia de los movimientos, que nos permite estudiar
independientemente las componentes de las magnitudes involucradas, en este caso
la velocidad.
Para descomponer la velocidad utilizamos el
método del paralelogramo, en el cual trazamos dos segmentos paralelos a la
dirección de cada vector, por los extremos de los mismos. Uniendo la intersección
de los vectores y de los segmentos paralelos (puntos en color) obtendremos un
vector velocidad (resultante) que indica la dirección y sentido del
desplazamiento del objeto en dicho punto y en ese preciso instante.
Por supuesto que si cambia ó , la dirección,
sentido y módulo de la velocidad resultante no será el mismo. Por lo tanto,
todo movimiento en dos dimensiones donde una de las velocidades varíe no podrá
ser rectilíneo.
La velocidad del proyectil es siempre tangente a
la trayectoria en cualquier instante, por lo que la dirección y la magnitud de
la velocidad en cualquier instante se puede calcular en forma geométrica
utilizando el Teorema de Pitágoras, por lo tanto la ecuación para calcular la
velocidad resultante es: V=√ Vx2 + Vy2
y el ángulo que forma con la horizontal se
determina: Ф=tg-1(Vy/Vx)
Eje x:
Se mueve horizontalmente con rapidez constante ya
que una vez que el objeto es liberado, la aceleración horizontal es cero. El
vector de la velocidad en este eje mantiene el mismo sentido, que es hacia la
derecha y el mismo módulo en todo el movimiento, lo cual nos permite afirmar
que la proyección horizontal del movimiento de un proyectil es un M.R.U. Sino
hubiera movimiento horizontal, el objeto sencillamente caería al suelo en una línea
recta y, de hecho el tiempo de vuelo del objeto proyectado es exactamente el
mismo que si cayera verticalmente. Las ecuaciones del eje x son:
Esta última fórmula la obtenemos porque es el
cateto adyacente al ángulo del triángulo formado
por y sus componentes.
Eje y:
La componente vertical de la velocidad no es
constante porque sobre ella actúa la gravedad, la cual atrae al objeto y
provoca una aceleración cuyo sentido es hacia el centro de la tierra y aumenta
con el tiempo. La proyección del movimiento de un proyectil es un movimiento de
caída libre por lo tanto la velocidad inicial en el eje y es:
Las ecuaciones de este movimiento son:
Al igual que en el eje x, podemos calcular la
velocidad en el eje x en cualquier instante con la siguiente fórmula:
Grafica:
El cuerpo efectúa dos movimientos independientes
en ángulo recto uno respecto del otro, por eso la velocidad resultante en
cualquier momento se calcula utilizando el Teorema de Pitágoras.
Esquema
general:
El
esquema general del movimiento de un proyectil es el siguiente:
La conclusión importante que debe sacarse es que
el movimiento de un proyectil cerca de la Tierra consta en realidad de dos
movimientos superpuestos: un movimiento horizontal muy simple, que tiene una
velocidad constante, el cual se combina con el movimiento común de un objeto
que cae libremente, teniendo como resultado una trayectoria curva.
Materiales:
1- mesa
|
6- pantalla
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2- banco
|
7- papel
|
3- cajón
|
8- papel carbónico
|
4- rampa
|
9- regla
|
5- bolita de acero
|
Procedimiento:
Se arma el dispositivo de acuerdo al explicado en
la figura. La rampa utilizada tiene que terminar en forma horizontal para que
la velocidad inicial en el eje y sea 0,0 m/s.
Colocamos la bolita en la parte superior de la
rampa y la soltamos, con la precaución de no agregarle fuerzas para no alterar
los resultados; también para optimizar la práctica aún más podemos utilizar un
electroimán
Para la primer tirada la pantalla tiene que estar
unida a la rampa de salida para que el x = 0m.
Luego se corre la pantalla la distancia elegida
la cantidad de veces que sea necesario, en nuestro caso corrimos la pantalla
cada 0,05m y debido a la altura a la cual se encontraba la rampa pudimos
correrla 0,40m lo cual nos permitió tomar nueve datos para graficar
Precauciones:
_pegar la regla a la mesa para que no se corra y
de esta forma no cometer errores procedimentales
_al correr la pantalla evitar que no sea hacia
los costados
_cuidar que la bolita salga siempre del mismo
lugar
Procesamiento
de Datos
x (m)
|
y (m)
|
Graficas
La gráfica que obtuvimos es una parábola lo cual
indica que las velocidades en cada eje no son proporcionales.
Escala: 1,0 m/s ~ 3,0 cm
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